如果公司股票上市后没有人认购，公司可以采取以下措施解决问题：

1. 了解市场需求：首先，公司需要深入了解市场需求和投资者的兴趣。这可以通过市场调研、与潜在投资者的沟通以及与专业投行的合作来实现。

2. 营销和宣传：公司需要积极进行营销和宣传工作，以提高股票的知名度和吸引力。这可以通过广告、媒体报道、社交媒体推广、投资者关系活动等方式来实施。

3. 优化股票定价：公司可能需要重新评估股票的定价策略。如果股票的定价过高，可能会降低投资者的兴趣。在这种情况下，公司可以考虑降低股票价格或调整发行量，以提高认购率。

4. 扩大投资者基础：公司可以积极寻找新的投资者，如机构投资者、私募基金等。与此同时，公司还可以考虑拓展国际市场，吸引外国投资者。

5. 股票回购：如果公司股票上市后没有认购，公司可以考虑进行股票回购。通过回购股票，公司可以提高每股的稀缺性和价值，并向投资者传递积极的信号。

6. 与投资银行合作：公司可以与投资银行合作，寻求市场化的解决方案。投资银行可以提供专业的建议和支持，协助公司制定合适的策略来提高股票认购率。

7. 调整上市计划：如果上述措施都没有明显效果，公司可以考虑调整上市计划。这可能包括推迟上市时间、重新评估上市条件等。

总之，当公司股票上市后没有人认购时，公司需要采取积极的措施来提高股票的认购率。这需要公司深入了解市场需求、进行有效的营销和宣传、调整定价策略，以及与专业机构合作，共同努力提升股票的吸引力和市场认可度。