曲线的拐点是指在曲线上发生方向变化的点，也称为曲线的转折点或极值点。在数学中，拐点通常指的是曲线上的高阶导数发生变化的点。

具体而言，如果一个函数的二阶导数（即函数的曲率）在某一点发生变化，那么这个点就被称为曲线的拐点。拐点可以分为两种类型：

1. 上凸拐点：在拐点处，曲线由下凸向上凸转变，也就是曲线的凹性发生变化。

2. 下凸拐点：在拐点处，曲线由上凸向下凸转变，也就是曲线的凸性发生变化。

拐点的存在可以对曲线的特性进行分析和描述，也有助于确定函数的极值点。在应用中，拐点在经济学、物理学、工程学和统计学等领域中都有重要的应用。

在数学上，确定曲线的拐点可以通过求解函数的二阶导数，然后找到导数为零的点，并判断导数的变化情况。当导数从正变为负时，即为上凸拐点；当导数从负变为正时，即为下凸拐点。

需要注意的是，曲线的拐点并不一定是函数的极值点，它只表示曲线的凹凸性发生变化的位置。要确定函数的极值点，还需要进一步分析曲线的一阶导数和函数的定义域等信息。

总结起来，曲线的拐点是指曲线上凹凸性发生变化的点，也称为曲线的转折点。它在数学和应用领域中有重要的应用价值。