江西万年青属于江西省的一座县级市，行政区划上属于江西省萍乡市管辖。萍乡市是江西省的一个地级市，下辖10个县级行政区，其中包括万年青市。

根据中国的行政管理体制，县级市通常由市长领导，市政府担负行政职责。市政府是县级市的最高行政权力机构，负责该地区的经济发展、城市建设、环境保护、教育、医疗卫生、社会保障、文化体育和公共安全等工作。

因此，江西万年青市的分管部门主要包括市政府各部门，如市发展和改革委员会、市经济和信息化局、市教育局、市卫生健康局、市环境保护局、市公安局、市文化广电旅游体育局等。这些部门负责管理和协调该地区的各项事务，推动经济社会发展，提高居民生活质量。

需要注意的是，具体的部门设置和职责划分可能会根据地方政府的具体情况有所不同，因此以上仅为一般性的描述。如需获取更准确的信息，建议查阅guanfangwebsite或相关政府机构的资料。