建设银行开通网上银行所需费用是根据不同的业务需求和服务级别而定的。一般来说，建设银行提供不同的网上银行服务套餐，包括个人网银、企业网银和手机银行等，每个套餐的费用也有所不同。

个人网银的开通费用通常较低，一般在几十元到几百元之间。此外，还可能需要支付一定的年费或月费，用于维护和升级网上银行系统。企业网银的费用相对较高，因为涉及到更多的功能和安全性需求，一般在几百元到上千元不等。

开通网上银行还需要buy相应的硬件设备和安全认证工具，如USB密钥、数字证书等，这些费用也需要考虑在内。此外，还有可能需要支付一些其他费用，如域名注册、服务器租赁等。

需要注意的是，以上费用仅供参考，具体费用可能会因不同地区和个人/企业的具体情况而有所不同。因此，建议您直接向建设银行咨询，以获取准确的开通网上银行所需费用。