外汇市场的监管主要由以下几个机构和组织来负责：

1.国际货币基金组织（IMF）：IMF是一个跨国组织，其使命是促进全球货币合作、稳定金融系统和促进贸易发展。尽管IMF并不直接监管外汇市场，但它通过提供政策建议和技术援助来推动各国实施有效的外汇监管。

2.国家央行：几乎所有国家都有自己的央行，它们负责管理货币政策和监管金融市场。央行在各自国家的外汇市场中扮演重要角色，通过制定和执行监管政策来确保市场的正常运作。例如，美联储（美国联邦储备系统）和欧洲央行（European Central Bank）等。

3.金融监管机构：各国的金融监管机构负责监督和监管金融市场，包括外汇市场。这些机构确保市场的透明度、公平性和稳定性，以保护投资者免受欺诈和风险。例如，美国的美国证券交易委员会（SEC）和英国的金融行为监管局（FCA）等。

4.国际组织和协会：一些国际组织和协会也在外汇市场的监管中发挥重要作用。例如，国际证券委员会协会（IOSCO）是一个由各国证券监管机构组成的国际组织，致力于推动全球证券市场的监管合作和标准制定。

另外，需要注意的是，外汇市场是全球性的，没有一个单一的全球监管机构。不同国家和地区的监管机构在各自的辖区内负责监管外汇市场，因此监管标准和制度可能会有所不同。